Фамилия Папковский образована по модели, характерной для польской и украинской шляхты, а также для русских фамилий, возникших на западнорусских землях: к основе добавлялся суффикс -ский, изначально указывавший на принадлежность к месту или роду. В данном случае основа — прозвище Папка.

В основе прозвища лежит слово «папа». Тут есть две версии. Первая, книжная, возводит его к латинскому pappo — «есть, кушать», что маловероятно для живого прозвища в крестьянской или мещанской среде. Вторая, бытовая, связывает прозвище со словом «папа» в значении «отец» — и она правдоподобнее. Такое прозвище мог получить мальчик, которого воспитывал только отец, без матери. В деревнях подобные случаи всегда были на виду, и меткое прозвище закреплялось за ребенком на всю жизнь.

Не исключен и другой поворот: Папкой могли называть отца большого семейства, единственного кормильца, человека, на котором держался весь дом. В этом случае прозвище несло оттенок уважения, а не просто констатации факта. Потомок человека с прозвищем Папка, переезжая или оформляя документы, получал фамилию Папковский — то есть «сын Папки», «из рода Папки».

Фамилия с суффиксом -ский встречается в основном у потомков выходцев из Речи Посполитой или из западных губерний Российской империи, где такая модель была распространена шире, чем на севере Руси. Поэтому Папковских стоит искать среди носителей польских, белорусских или украинских корней, хотя со временем фамилия разошлась по всей стране.