Фамилия Папкина — женская форма фамилии Папкин, и её происхождение напрямую связано с мужским именем или прозвищем Папка. В основе лежит суффикс -ин, типичный для русских фамилий, образованных от личных имён, прозвищ или названий профессий, оканчивающихся на -а, -я. Этот суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — Папкин, то есть сын или потомок Папки.

Само слово «папка» в русском языке многозначно, и это создаёт несколько версий происхождения. Самая прямая и правдоподобная — от уменьшительной формы имени Павел. В народной речи Павла могли называть Папой, Папкой — так же, как Ивана — Ванькой, а Петра — Петькой. Соответственно, Папкин — это «сын Папки», то есть Павла. Эта версия подтверждается распространённостью подобных моделей: от имён через уменьшительные формы образовывались десятки фамилий (Петькин, Васькин, Сашкин).

Другая версия отталкивается от прозвища, данного по занятию. «Папкой» в некоторых говорах называли отца, главу семейства, а также человека, который руководил, «папкал» — то есть покрикивал, распоряжался. Такое прозвище мог получить строгий или властный мужчина. Однако эта версия менее вероятна, так как в основе фамилий чаще лежат имена, а не нарицательные обозначения родства.

Есть и более редкая, сугубо бытовая гипотеза: прозвище Папка могли дать человеку, связанному с изготовлением или продажей папок — переплётов, обложек для бумаг. В старину «папкой» называли плотную бумажную или картонную обложку. Но такое значение слова закрепилось в языке довольно поздно, поэтому для древнерусских прозвищ оно маловероятно.

Итак, наиболее вероятно, что предок носительницы фамилии Папкина — человек по имени Павел, которого в быту звали Папкой. Фамилия эта не относится к числу дворянских или аристократических — она типична для крестьянской и мещанской среды центральной России. Встречается она повсеместно, но чаще фиксируется в документах из Владимирской, Костромской и Нижегородской губерний, где было распространено имя Павел и его народные формы.