Фамилия Парамоненкова образована от мужского крестильного имени Парамон, которое в переводе с греческого означает «надёжный, постоянный, верный». Это имя попало в русский именослов вместе с христианством, а его небесным покровителем считается святой мученик Парамон, день памяти которого православная церковь отмечает 12 декабря (29 ноября по старому стилю). Предание называет его римским воином, пострадавшим за веру в III веке, и это сообщает имени дополнительный оттенок стойкости и верности своему слову.

Разбирая словообразовательную модель, видим редкий для русских фамилий суффикс -енков. Это уменьшительно-патронимическая форма, типичная для северных, а точнее для смоленских и белорусских говоров, а также для фамилий, закрепившихся в среде выходцев из этих земель. Если фамилии на -ов/-ев отвечали на вопрос «чей сын?», то форма на -енков означает «сын Парамоненка», то есть внука или потомка человека по имени Парамон. Такая цепочка указывает на то, что фамилия закрепилась не сразу после крещения предка, а на одно-два поколения позже, когда в обиходе уже бытовало промежуточное прозвание Парамоненок.

Скорее всего, основатель рода Парамоненковых был представителем высшего сословия. На это указывает сама модель фамилии: в XVII–XVIII веках патронимы на -енков часто получали дети служилых людей, казачьей старшины и зажиточных горожан, которые хотели подчеркнуть своё отличие от простых крестьян, носивших краткие формы. Впрочем, не стоит исключать и более простой путь: в некоторых регионах так называли любого уважаемого человека, чьё имя было у всех на слуху, и со временем прозвище закрепилось за всей семьёй.

Таким образом, потомок человека, обладающего именем Парамон, со временем получил фамилию Парамоненков. Первоначально она звучала как отчество: «Парамоненков сын», то есть сын Парамоненка. Затем отчество утратило самостоятельное значение и превратилось в родовое имя, которое сейчас носит и женская ветвь рода — Парамоненкова. Фамилия эта не слишком частая, но и не уникальная: она встречается в документах по Смоленской, Брянской и Тверской областям, а также у потомков переселенцев в Сибири, куда в XIX веке активно двигались крестьяне из западных губерний.