Фамилия Парамонкова — женская форма от Парамонков, а та, в свою очередь, образована от имени Парамон. В основе лежит крестильное мужское имя Парамон, которое пришло на Русь из греческого языка и означает «прочный», «надёжный», «стойкий». В святцах имя встречается нередко, но в народном быту его часто переделывали: отсюда и фамилии Парамонов, Парамохин, Парамошин. Парамонков стоит в этом ряду особняком из-за редкого суффикса -ов.

Модель образования здесь нестандартная. Обычно от имени Парамон делали отчество Парамонович, а от него — фамилию Парамонов. Но в Парамонкове работает другой механизм: к основе Парамон- добавили суффикс -к-, который в русских фамилиях часто указывал на принадлежность через уменьшительную или уничижительную форму имени. То есть Парамонок — это не сын Парамона, а скорее «маленький Парамон» или, что вероятнее, «Парамонов сын» в просторечной, бытовой форме. Такие фамилии на -ков (ср. Ивашков, Петьков) характерны для северных и центральных областей России, где отчества в быту укорачивали и добавляли суффикс -ок.

Исходное прозвище Парамонок могло закрепиться за человеком, которого в семье или общине называли уменьшительно, чтобы отличить от старшего тёзки — старшего Парамона. Со временем это прозвище стало наследственным, а суффикс -ов превратил его в фамилию, отвечающую на вопрос «чей?»: Парамонков — значит «из рода Парамонка».

Никакого отношения к ремеслу или месту жительства фамилия не имеет — это чисто патронимическая модель. В сословном плане носители Парамонковых почти наверняка относились к крестьянам или мещанам: дворянские фамилии редко образовывались через суффикс -ок. Встречается фамилия преимущественно в Центральной России, в Поволжье и на Урале, что подтверждается данными переписей XIX — начала XX века. Известных носителей среди исторических личностей нет, фамилия осталась в народной среде, не попав в высшие слои общества.