В основе фамилии Парамононов лежит крестильное имя Парамон, что в переводе с греческого означает «надёжный, постоянный, верный». Святой покровитель имени — мученик Парамон, чья память отмечается 12 декабря (29 ноября по старому стилю). Потомок человека по имени Парамон со временем и получил фамилию Парамононов.

Редкий двойной суффикс -онов при основе на твёрдый согласный сразу бросается в глаза. Обычно от имён, оканчивающихся на -он, образуют фамилии с суффиксом -ов: Парамонов, Платонов. Здесь же к основе добавили сразу два суффикса: сначала -он, а затем -ов. Такая словообразовательная модель встречается нечасто и говорит о том, что фамилия формировалась не напрямую от имени, а через промежуточную форму — отчество Парамонон. То есть первого носителя фамилии звали не просто Парамон, а Парамонон — так в разговорной речи могли ласкательно или, наоборот, несколько громоздко называть человека, подчёркивая его принадлежность к роду Парамона.

Вероятно, фамилия закрепилась в среде, где отчества и семейные прозвания строились по цепочке: имя отца становилось основой для имени сына, а уже от этого нового имени образовывали фамилию. Если деда звали Парамон, его сына в быту могли величать Парамононом («сын Парамона»), а внук уже получал фамилию Парамононов. Такая многоступенчатая модель встречается в северорусских и сибирских говорах, где любили развёрнутые формы имён и отчеств.

Интересно, что фамилия Парамононов не имеет отношения к слову «парамон» как нарицательному — в русском языке такого слова не было. Это чисто именная фамилия, и её смысл полностью определяется значением греческого имени: «надёжный», «постоянный». В этом смысле носитель фамилии может считать, что в ней зашифровано пожелание предкам быть твёрдыми в слове и верными своему делу.

Стоит отличать Парамононовых от более распространённых Парамоновых. Последних значительно больше, и они встречаются по всей России, тогда как Парамононовы — фамилия редкая, локальная. Если Парамонов образован напрямую от имени Парамон, то Парамононов сохранил след промежуточного отчества, что делает его ценным для генеалогов: по такой фамилии можно восстановить не только имя предка, но и то, как называли его детей.

Святой мученик Парамон, чьё имя легло в основу фамилии, пострадал за веру в III веке. Согласно житию, он был стражником при темнице и, увидев, как язычники мучают христиан, открыто исповедал себя верующим, за что и принял мученическую смерть. Эта история придаёт фамилии дополнительный оттенок: носитель её — потомок человека, чьё имя носил человек твёрдых убеждений.