Фамилия Парамононова образована от мужского крестильного имени Парамон, которое в переводе с греческого означает «надёжный, постоянный, верный». Покровителем имени считается Святой мученик Парамон, день памяти которого приходится на 12 декабря (29 ноября по старому стилю). Потомок человека, носившего это имя, со временем получил фамилию Парамононов.

Разбираем словообразовательную модель: к основе Парамон добавили суффикс -ов, который указывает на принадлежность роду. Такой тип фамилий — самый распространённый в русской ономастике: он отвечает на вопрос «чей сын?» и закрепился в большинстве крестьянских и мещанских родов. Женская форма Парамононова — естественное «зеркало» мужской, когда фамилия переходит от мужа к жене или от отца к дочери.

Имя Парамон в старину бытовало в двух вариантах: полном церковном и народном Парамоша. От уменьшительных форм пошли родственные фамилии Парамошин, Парамонов, Парамохин — все они восходят к одному корню, но закрепились в разных ветвях одного рода. Интересно, что в некоторых говорах имя переосмыслили: его сближали с глаголом «пара́мить» — спорить, перечить, поэтому в отдельных регионах прозвище Парамон могло получить и человек с неуступчивым характером, а не только крещёный Парамон.

Скорее всего, основатель рода Парамононовых принадлежал к высшему сословию. На это указывает полная форма имени в основе фамилии: в среде крестьян и посадских людей чаще закреплялись уменьшительные формы (Парамоша, Парамонка), тогда как именитые роды фиксировали полный вариант. Впрочем, однозначно утверждать нельзя: фамилия могла возникнуть и в среде духовенства, где также использовали полные канонические имена.

В написании фамилии встречается вариант с одной «н» — Парамонова, который более распространён. Двойная «н» в форме Парамононова — результат того, что суффикс -ов присоединили к основе, уже оканчивающейся на «н» (Парамон + ов). Такое удвоение не меняет смысла, но помогает отличить носителей фамилии от тех, чьи предки носили имя Парамон в его краткой форме.