Фамилия Паращуков — наглядный пример того, как украинское по происхождению слово получило русскую фамильную форму. Её основа — «Паращук». Это типичная украинская фамилия, образованная с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -ук/-юк, который указывал на сына или ученика: Паращук буквально значит «маленький Параша» или «сын Параши». Но Параша в данном случае — не женское имя, а производная форма мужского имени Парамон (греч. «стойкий, надежный») или, реже, Парфений (греч. «девственный»). В украинской среде такие сокращения были обычны: Парамон превращался в Параша, а от него уже шли фамилии на -ук.

Когда носитель фамилии Паращук переселился в великорусские земли или попал в официальные документы, его фамилию «обрусили» стандартным способом — добавили патронимический суффикс -ов. Так Паращук стал Паращуковым, то есть «сын Паращука». Это типичная модель для фамилий, которые пришли из украинского или белорусского в русскую среду: исходная форма на -ук/-юк воспринималась как основа, и к ней приращивали русское окончание. Сравните: Ковальчук — Ковальчуков, Бондарчук — Бондарчуков.

Географически фамилия Паращуков тяготеет к южным регионам России и бывшим украинским землям — Курская, Белгородская, Воронежская области, а также Ростовская и Краснодарский край. Встречается она нечасто, что объясняется двойным словообразовательным шагом: сначала украинский суффикс, потом русский. Это сужает круг возможных предков — они должны были быть украинцами или выходцами с Украины, которые затем обрусели.

В ономастическом словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные случаи описаны как переходные формы: украинская фамилия на -ук, попав в русскую среду, нередко получала дополнительный суффикс -ов. Паращуков — один из них. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он происходил из крестьянской или казачьей среды, где такие именования были особенно распространены. Никакой связи с «парашютом» или «парашей» в значении «нечистоты» здесь нет — это чисто звуковое совпадение, которое вводит в заблуждение.