Фамилия Паращина — женская форма фамилии Паращин, а та, скорее всего, образована от прозвища Параща. С первого взгляда бросается в глаза необычный суффикс «-щин», который встречается реже, чем массовые «-ов» и «-ин». В русской ономастике суффикс «-щин» часто указывает на принадлежность к роду по прозвищу, оканчивающемуся на «-ща» или «-щай». Например, Параща — это исходное личное прозвище.

Что могло значить само прозвище Параща? Самая прямая версия — связь с глаголом «парать», то есть парить, летать, или с диалектным «параться» — пачкаться, мараться. В разных говорах слово имело противоположные оттенки: от «парить в бане» до «возиться в грязи». Возможно, так называли человека, который любил попариться, или, наоборот, неряху. Менее вероятна, но допустима связь с уменьшительной формой имени Парамон — Параша, Параща. В таком случае фамилия происходит от крестильного имени, но суффикс «-щин» для отчества от Параши был бы скорее «-шин» (Парашин). «Паращин» — это форма, где прозвищная основа перешла в фамилию напрямую, минуя стандартное отчество.

Географически фамилия Паращина тяготеет к южнорусским и украинским регионам, где суффикс «-щин» встречается чаще, чем на севере. Встречается она и в Беларуси. Если говорить о социальном контексте, то носители фамилии, скорее всего, были из крестьян или мещан — прозвища редко давали дворянам, у которых фамилии образовывались от полных форм имён или географических названий.

Сравнение с однокоренными фамилиями: Парашин, Паращенко, Паращук — показывает, что везде основа та же, но суффиксы разные. «Паращин» стоит особняком: он не такой массовый, как «-ов», и не такой украинский, как «-енко». Это редкий случай, когда прозвище закрепилось в форме, сохранившей свой первоначальный звуковой облик. Если ваши предки носили фамилию Паращина, скорее всего, они происходят из мест, где говорили на диалектах с характерным произношением и словообразованием, и прозвище их родоначальника было связано либо с баней, либо с неопрятностью, либо с именем Парамон — но в любом случае это было яркое, запоминающееся прозвище.