Фамилия Парашенко относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от крестильного имени Параша. Фамилия Парашенко восходит к женскому имени Параша, которое является просторечной формой имен Евпраксия (в переводе с греческого – «счастье, благоденствие») и Прасковья («пятница»). Такие фамилии возникали, когда женщина становилась главой семьи в случае вдовства, тяжёлой болезни мужа или во время его отсутствия дома ввиду долгой службы в армии. Поэтому Парашенко буквально понималось как «сын Параши».