Фамилия Парау — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение неочевидно. В отличие от большинства русских фамилий, она не оканчивается на -ов, -ев, -ин или -ский, что сразу указывает на возможное нерусское происхождение или искусственное закрепление в поздний период.

Скорее всего, основа фамилии — прозвище или вариант имени. Первая и самая правдоподобная версия — тюркские корни. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) слово «парау» или «парауы» может означать «пятнистый», «пестрый» или относиться к масти лошади. Прозвище Парау могли дать человеку с рябым лицом, веснушками или необычной внешностью. Такие прозвища были распространены в среде служилых татар и башкир, которые в XVI–XVII веках переходили на русскую службу и получали земли в центральных губерниях. В этом случае фамилия закрепилась без суффикса, что характерно для некоторых тюркских заимствований.

Вторая версия — связь с румынским или молдавским словом «părău» (ручей, поток). В Бессарабии и на юге Украины такие фамилии могли возникнуть у переселенцев по названию местности. Но для русского контекста эта гипотеза слабее, так как фамилия Парау встречается в основном в Поволжье и на Урале, а не в Причерноморье.

Третья, более экзотическая версия — от греческого имени Параскева (Парау как краткая форма). В говорах южнорусских областей имя Параскева сокращали до Параня, Параха, Параша. Форма Парау могла возникнуть в результате искажения при записи в церковных книгах. Но это предположение маловероятно, потому что в русской традиции уменьшительные формы всё же обрастали суффиксами (-ин, -ов), а не застывали в таком виде.

Что касается социального контекста: носители фамилии Парау — это почти всегда крестьяне или однодворцы. В переписях XIX века фамилия фиксируется в Симбирской, Казанской и Оренбургской губерниях. Встречаемость крайне низкая — фамилия не входит даже в первую тысячу по распространённости. Это значит, что большинство Парау — потомки одной или нескольких семей из одного региона.

Итог: фамилия Парау, скорее всего, тюркского происхождения, образована от прозвища по внешнему признаку. Носители — потомки служилых людей или крестьян Поволжья. Фамилия не меняла форму, не русифицировалась суффиксами, что делает её заметной среди привычных русских фамилий.