Фамилия Парчукова, как и большинство русских фамилий на -ов/-ев, — это форма родительного падежа, отвечавшая на вопрос «чей?». В основе лежит имя или прозвище Парчук. Чтобы понять, что скрывается за этим корнем, нужно разобрать словообразовательную цепочку.

Скорее всего, Парчук — это вариант имени Парфён (от греческого Парфенос, «девственник, чистый») или Парфений. На русской почве эти имена давали множество обиходных форм: Парха, Парша, Паршутка, а также Парчук. Суффикс -ук (-чук) типичен для западнорусских и украинских земель: он указывал на молодого человека, сына или ученика. То есть Парчук — это «маленький Парфён» или «сын Парфёна». Со временем это личное имя закрепилось за человеком как прозвище, а затем и как фамилия.

Вторая, менее распространённая версия отталкивается от диалектного слова «парча» — так в некоторых говорах называли плотную шёлковую ткань с золотым или серебряным шитьём. В этом случае Парчуком могли прозвать торговца парчой, мастера по её изготовлению или просто человека, носившего богатую одежду. Однако эта гипотеза слабее: прозвища от названий тканей встречаются реже, чем производные от имён.

Географически фамилия Парчуков (и её женская форма Парчукова) тяготеет к южным и западным регионам — к Украине, Белоруссии, а также к югу России, где суффикс -чук особенно распространён. Встречается она и в Поволжье, что может быть связано с переселенческими потоками.

Таким образом, предки носителей фамилии Парчукова с большой вероятностью были потомками человека по имени Парфён, а сама фамилия — яркий пример того, как церковное имя обрастало народными вариантами и закреплялось в родовом прозвании.