Фамилия Парчук образована по модели, типичной для западноукраинских и белорусских земель: суффикс -ук/-чук здесь присоединяли к основе, чтобы указать на потомка, буквально «сына такого-то». В данном случае основой послужило прозвище Парча, поэтому Парчук — это «сын Парчи». Такая словообразовательная схема была широко распространена в тех регионах, где личное прозвище отца становилось фамилией его детей практически автоматически.

Сам корень прозвища связан с нарицательным «парча» — дорогой шелковой тканью, протканной золотыми или серебряными нитями. В старину такая материя стоила огромных денег, и позволить себе одежду из нее могли только представители привилегированных сословий, знать или богатое купечество. Поэтому прозвище Парча вряд ли давали бедняку. Скорее всего, его получал человек, имевший прямое отношение к этой ткани: либо купец, который торговал парчой, либо щеголь, который, несмотря на происхождение, любил выделяться и носил одежду исключительно из дорогой материи. Вторая версия выглядит даже правдоподобнее, если вспомнить, что прозвища часто отражали заметную черту внешности или поведения, а не род занятий.

Изначально прозвище Парча, присоединенное к наследственному имени, служило дополнительным уточнением в быту и при переписи. Но постепенно, как это часто случалось, оно вытеснило исходное имя и закрепилось в официальных документах. Когда возникла необходимость назвать детей этого человека, их стали записывать как Парчуки, то есть «дети Парчи». Так личное прозвище превратилось в наследственную фамилию, которая закрепилась за родом.

Стоит отметить, что фамилия Парчук встречается в основном на западе Украины, в частности в Волынской, Ровенской и Львовской областях, а также среди потомков переселенцев в других регионах. В русской ономастической традиции аналогичная фамилия звучала бы как Парчев или Парчов, но украинская форма с суффиксом -чук сохранила именно региональный колорит. Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Парчук стоит в одном ряду с такими как Парченко, Парчивский или Парчак, но именно форма на -чук указывает на конкретную географическую привязку и модель наследования «по отцу».