Фамилия Парич звучит не по-русски, и это первая подсказка. В русской модели фамилий суффикс -ич указывает на отчество: он означает «сын такого-то» (как у сербов, хорватов, белорусов). Однако в России фамилии на -ич встречаются реже, чем на -ов или -ин, и почти всегда выдают нерусское происхождение носителя: польское, белорусское, украинское или сербское. В случае Парич основа — не имя Пар, а скорее всего усеченная форма от Парий, Парий — прозвища или имени, которое в свою очередь восходит к библейскому Пар (сокращение от Парфён или Пармен). В белорусском и украинском языках фамилии на -ич особенно типичны: Парич могло означать «сын Паря» (где Парь — народная форма того же Парфёна).

Есть и другая версия, менее вероятная, но любопытная. В некоторых говорах «парич» — это человек, который парит (например, в бане), то есть банщик. Такое прозвище могли дать по профессии. Однако слово «парич» не зафиксировано в словарях как самостоятельное нарицательное, поэтому версия с отчеством выглядит убедительнее.

География фамилии тоже подсказывает ответ. Парич встречается в основном в Беларуси и в западных областях России (Смоленская, Брянская), где исторически сильны белорусские говоры. В этих краях фамилии на -ич — обычное дело, как, например, Климович или Демидович. Поэтому предки носителей фамилии Парич, скорее всего, были крестьянами или мещанами из белорусских земель, а сама фамилия закрепилась как отчество по имени Парь (от Парфён).

Интересно, что фамилия не получила русского суффикса -ов (Паричев), а сохранила исходную форму. Это говорит о том, что она либо поздняя (XVIII–XIX века, когда уже не переделывали на русский лад), либо носители долго жили в среде, где -ич было нормой. В любом случае, Парич — редкий пример того, как фамилия хранит память о диалектном имени, почти забытом в современном русском языке.