Фамилия Парих — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение неочевидно. Скорее всего, перед нами не исконно русская, а западноевропейская или еврейская фамилия, попавшая в Россию через миграции. В русском языке она стоит особняком: у неё нет типичных суффиксов (-ов, -ин, -ский), а окончание -их встречается в основном в северных и сибирских говорах (фамилии типа Скорых, Чёрных), но там ударение обычно на корень, а не на окончание. Здесь же ударение, вероятно, на последний слог — Пари́х.

Самая правдоподобная версия связывает фамилию с идишем или немецким языком. В идише слово «парих» (פּאַריק) означает «парик». В средневековой Европе парикмахеры и изготовители париков были отдельным ремеслом, особенно в еврейских общинах, где соблюдение религиозных норм требовало покрытия волос. Фамилия могла возникнуть как профессиональное прозвище: предок-носитель либо делал парики, либо торговал ими. В немецком языке есть слово Perücke (парик), и фамилия Perück или Parück встречается в Германии и Австрии. При переезде в Российскую империю написание могло упроститься до Парих.

Вторая гипотеза, менее вероятная, но имеющая право на существование, — индийское происхождение. Фамилия Парих (Parikh) широко распространена в Гуджарате, где она означает «эксперт» или «счетовод» на санскрите. В XIX–XX веках индийские купцы и служащие британской администрации могли оказаться в Российской империи, но массового следа это не оставило. Для русского уха такая версия экзотична, но для носителя фамилии из семьи эмигрантов — вполне реальна.

Географически фамилия Парих в России встречается разрозненно, без явного гнезда. По данным современных телефонных справочников, носители живут в Москве, Санкт-Петербурге, на юге страны — там, где в XIX–XX веках оседали переселенцы из западных губерний и еврейского черты оседлости. Если ваш предок был из местечка на Украине или в Беларуси, то первая версия — самая рабочая. Фамилия не дворянская и не крестьянская в классическом понимании: она принадлежала ремесленникам, мелким торговцам, городским жителям, которые в XVIII–XIX веках получали фамилии по профессии или внешнему признаку.