Фамилия Парёва — женская форма от Парёв, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Парь. В русских фамилиях суффикс -ёв встречается реже, чем привычный -ев, и обычно указывает на то, что в основе лежало слово с корнем, оканчивающимся на мягкий согласный или шипящий, который под ударением даёт «ё». В данном случае основа «Парь» под ударением даёт именно Парёв, а не Парев.

Самая вероятная версия происхождения — от глагола «парить» (варить на пару, обрабатывать паром). Прозвище Парь мог получить человек, занимавшийся паркой репы, льна или других продуктов и материалов в крестьянском хозяйстве. В русских говорах «парить» означало также «сильно потеть» или «томиться в жаре», поэтому прозвище могло относиться к любителю бани или человеку, который легко и быстро утомлялся от жары. Менее вероятна, но возможна связь с диалектным словом «парь» — так в некоторых регионах называли угарный или спёртый воздух.

С географической точки зрения фамилия редкая и имеет локальный характер. Наибольшая концентрация носителей — в Пермском крае и Кировской области, что косвенно указывает на северорусское или вятское происхождение. В этих краях парили репу и лён, а также топили бани «по-чёрному», так что бытовая основа для прозвища была повсеместной.

Ударение в фамилии падает на последний слог — Парёва. Встречающееся изредка написание через «о» (Парева) — результат орфографической ошибки или неверной записи в документах, так как под ударением после шипящих и мягких согласных пишется «ё», а не «о». В некоторых старых метрических книгах можно найти вариант «Парьев», но это уже другая фамилия, образованная от имени Парья (разговорная форма от Парамон или Парфён).