Фамилия Парфенкова образована от отчества, а в его основе лежит краткая форма канонического имени Парфений. С греческого это имя переводится как «целомудренный, девственный». Такое имя давали при крещении, а в быту использовали его просторечный вариант Парфен, который и стал основой для фамилии.

Словообразовательная цепочка здесь выглядит так: сначала от имени Парфен возникло отчество Парфенко — так в старину называли сына Парфена. Затем уже от этого отчества появилась фамилия Парфенков, то есть «внук Парфена». Поэтому фамилию Парфенкова можно считать отчеством второго порядка: она указывает не на прямого сына, а на потомка через поколение. Подобная модель с суффиксом -ко, а затем -ов/-а характерна для украинских и южнорусских земель, где уменьшительные формы имен были особенно распространены.

Покровителем имени считают святого мученика Парфения Константинопольского, который управлял византийской церковью в 1656–1657 годах. Однако вряд ли основатель рода имел отношение к знати: люди из высших сословий чаще носили фамилии на -ский или сохраняли полную форму имени. Простые крестьяне и ремесленники, напротив, нередко получали фамилии именно от обиходных, сокращенных имен, поэтому Парфенковы, скорее всего, происходят из крестьянской или посадской среды.

В написании фамилии встречается вариант Парфенков и Парфенкова — разница лишь в роде носителя, а мужская форма исторически первична. Сама фамилия не слишком распространена, но встречается в центральных и южных регионах России, что согласуется с ее южнорусским словообразовательным следом. Иногда ее путают с фамилией Парфентьев, но та образована от другой формы имени — Парфентий, и это разные родовые линии.