Парфя (Парфей) — это краткая форма мужского крестильного имени Парфений, которое в переводе с греческого означает «целомудренный, чистый, нетронутый». Скорее всего, основатель рода Парфичевых был человеком из простого сословия. Сама по себе фамилия Парфичева является отчеством второго порядка: Парфичев - сын Парфича, внук Парфи (Парфея). Таким образом, потомок человека, обладающего именем Парфя (Парфей) со временем получил фамилию Парфичева.