Фамилия Пархомнеко — украинская по происхождению, и её ключ к пониманию кроется в суффиксе, который не так часто встречается в русских фамилиях. Это не «-енко» (сын), а более редкая форма «-неко». В украинской ономастике суффикс «-неко» — вариант того же патронимического «-енко», но с несколько иной фонетической обработкой основы. Он характерен для центральных и восточных областей Украины. Таким образом, Пархомнеко буквально означает «маленький Пархом» или «сын Пархома».

В основе фамилии лежит каноническое мужское имя Пархом, которое является народной формой церковного имени Парфений. Имя Парфений имеет греческие корни (parthenos — «девственный», «чистый»). В русской и украинской традиции имя Пархом было довольно распространено среди простых людей, особенно в южных регионах, где церковное произношение адаптировалось под местную речь. От него образованы и другие фамилии: Пархоменко, Пархомов, Пархомчук, Пархачёв.

Если сравнивать Пархомнеко с более массовой фамилией Пархоменко, то разница только в написании и произношении: «неко» вместо «енко». В украинских говорах это могло быть связано с аканьем или особенностями местного диалекта, когда безударный звук редуцировался. Встречаются также варианты Пархомнак и Пархомнюк, что указывает на ту же основу, но с другими суффиксами.

Социально предки носителя этой фамилии были, скорее всего, крестьянами или казаками. Фамилии на «-енко» и его варианты в XVII–XVIII веках массово закреплялись за реестровыми казаками и мещанами Левобережной Украины. Пархомнеко — не дворянская фамилия, а типичная фамилия сельского жителя, которую дали по имени отца. Географически она тяготеет к Полтавской, Харьковской, Черниговской и Сумской областям, где такие модели словообразования были нормой.