Фамилия Паркуев — редкий случай, когда основа, на первый взгляд, прозрачна, но при ближайшем рассмотрении ставит перед выбором между двумя разными мирами: финно-угорским и тюркским.

С точки зрения словообразования, всё просто: суффикс -ев указывает на русскую патронимическую модель («чей?» — сын Паркуя). Основа — Паркуй. Вот здесь и начинается главная загадка. В русской лексике слова «паркуй» или «паркуй» нет, а значит, перед нами имя или прозвище, заимствованное из другого языка.

Первая и наиболее вероятная версия ведет к марийскому языку. В нём слово «парка» означает «гроздь», «кисть», «пучок» (например, ягод). Имя Паркуй могло быть дохристианским личным именем, данным ребёнку с пожеланием плодовитости, богатства или просто по внешнему признаку — «полный», «ладный», как гроздь. В этом случае фамилия Паркуев — типичный след марийского (черемисского) влияния в Поволжье и Приуралье, где такие имена были обычны до массовой христианизации. Суффикс -уй в марийских именах (ср. Айдуй, Кельдуй) — распространённый формант.

Вторая версия — тюркская. В некоторых тюркских языках (например, в татарском) есть основа «пар» / «бар» со значением «есть», «имеется» в сочетании с «куй» — «положи», «ставь». Однако такая конструкция для личного имени маловероятна и выглядит натянутой. Куда правдоподобнее, что Паркуй — это искажённое или адаптированное на русской почве имя Баркуй (от «бар» — «есть» + «куй» — «раб божий» или уменьшительный аффикс). Но и здесь марийская версия остаётся более простой и логичной.

Географически фамилия Паркуев тяготеет к северо-востоку европейской части России: встречается в Кировской области, Удмуртии, Марий Эл, Пермском крае. Это как раз зона активных контактов русского населения с финно-уграми. Социальный состав носителей в XIX веке, скорее всего, был крестьянским или мещанским — никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Таким образом, Паркуев — это не «потомок того, кто паркует машину», а наследие древнего марийского имени, означавшего, возможно, «спелый, плодородный, крепкий». Фамилия редкая, но её разговорная форма могла звучать и как Паркуй (без суффикса), что до сих пор встречается в бытовом обиходе в деревнях.