Фамилия Парневая — редкий пример, где сразу бросается в глаза её основа, а не суффикс. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ов, -ев или -ин, здесь мы видим суффикс -ев-, но с необычным окончанием -ая. Это типично для фамилий, образованных от прилагательных: Парневая — буквально «относящаяся к Парню» или «принадлежащая Парню». Но кто такой этот Парень?

Самый прямой путь — от прозвища Парень. В старину «парнем» называли не просто молодого человека, а часто — холостого, бойкого, работящего или, наоборот, неженатого взрослого мужчину, что уже могло быть характерной чертой. Прозвище могли дать и в насмешку, и за какую-то особую стать. От прозвища Парень через притяжательное прилагательное «Парневая» (жена, вдова, дочь Парня) и возникла фамилия.

Вторая версия, менее вероятная, но заслуживающая упоминания: связь с глаголом «парить» (например, в бане). В диалектах «парневая» могла означать что-то, относящееся к парению, — например, банную утварь или помещение. Однако в качестве фамильного прозвища такой корень маловероятен: слишком абстрактно. Куда логичнее, что основа — конкретное человеческое прозвище.

Суффикс -евой (с флексией -ая) в русских фамилиях встречается нечасто и обычно указывает на более позднее, книжное или северное происхождение. Такие фамилии чаще фиксировались у крестьян и мещан, особенно в северных и центральных губерниях России, где притяжательные прилагательные на -евой (-евая) дольше сохранялись в быту. Географически фамилия Парневая редкая, её носители встречаются в основном на Урале и в Сибири, куда переселенцы принесли свои прозвища.

Словообразовательная модель проста: прозвище Парень → притяжательное прилагательное Парневая (чь? — Парневая жена, дочь) → фамилия, закреплённая в женской форме. Мужской вариант, если он существовал, мог быть Парнев, но форма на -ая закрепилась как основная, что тоже необычно: обычно женские фамилии на -ая вторичны, а здесь она первична и перешла по наследству. Так что предки носителя фамилии — скорее всего, люди, в чьей семье было прозвище Парень, и это прозвище стало родовым именем.