Фамилия Паршева образована от мужского личного имени Парш или Паршо. Это не самостоятельное имя, а производная, разговорная форма, которую в быту использовали для нескольких христианских имён сразу. Чаще всего за ней скрываются Парамон и Пармен — оба в переводе с греческого означают «надёжный, верный». Реже — Парфений, чьё греческое значение «целомудренный, девственный» тоже укладывается в эту цепочку.

Сама модель фамилии указывает на то, что её носитель — потомок человека по имени Парш. Суффикс -ев присоединялся к основам на мягкий согласный или на -ш, поэтому форма Паршева буквально читается как «дочь или жена Парша». В старину такие фамилии закреплялись за детьми и внуками, а позже передавались по наследству, уже не меняясь.

Скорее всего, основатель рода Паршевых принадлежал к простому сословию. Имена вроде Парамон или Пармен встречались у крестьян и посадских людей чаще, чем у дворян, которые предпочитали более редкие и торжественные формы. К тому же краткое Парш звучит по-домашнему, без церковной торжественности, — так могли звать человека в повседневной речи, а не при крещении.

Интересно, что фамилия сохранила именно женскую форму в вопросе пользователя, но исторически она принадлежала мужчине — Паршеву. В русской традиции фамилии на -ев/-ов изначально были притяжательными: они отвечали на вопрос «чей?» и указывали на главу семьи. Поэтому Паршева — это либо жена, либо дочь Парша, а со временем форма закрепилась за всеми женщинами рода.

В ономастических словарях фамилию Паршева обычно связывают именно с этими греческими именами, не выделяя какое-то одно как единственно верное. Такой разброс объясним: в народной среде имена часто смешивались, и одно сокращение могло обслуживать сразу несколько канонических вариантов. Правдоподобнее всего выглядит версия с Парамоном или Парменом — они были распространены шире, чем Парфений, и давали более естественное сокращение.