Фамилия Паршова — женская форма фамилии Паршов, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем Парш. В основе лежит слово «парш» — так в старых русских говорах называли паршу, то есть струпья, коросту, кожное заболевание. Прозвище Парш давали человеку, который болел паршой или имел заметные следы на коже. Несмотря на неблагозвучность для современного уха, в Древней Руси такие прозвища были обычны: они не несли оскорбления, а просто описывали внешность или состояние здоровья, закрепляясь в качестве фамильного имени.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — сын Парша). Так что Паршов — это буквально «сын Парша». А Паршова, соответственно, «дочь или жена Паршова». Встречается и вариант Паршев, но он редок: суффикс -ев появляется, если основа оканчивается на мягкий согласный или шипящий, тогда как «Парш» в именительном падеже даёт твёрдый звук, поэтому -ов закономерен.

Географически фамилия Паршов/Паршова распространена в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской, Архангельской и Кировской областях. В этих регионах диалектное слово «парш» фиксируется в словарях, а фамилия встречается в переписных книгах XVII–XVIII веков. Есть и другая, менее вероятная версия: что основа восходит к крестильному имени Парфений (в просторечии Парша), но тогда фамилия имела бы форму Парфёнов или Паршин. Этимологи склоняются к прозвищному происхождению, так как оно подтверждается диалектной лексикой.

Сравните с однокоренными фамилиями: Паршак, Паршуков, Паршонков — все они образованы от того же корня, но с разными суффиксами. Паршова стоит в ряду типичных «прозвищных» фамилий, которые не были редкими в крестьянской среде. Никакого отношения к слову «паршивый» в современном ругательном смысле она не имеет: в XVI–XVII веках это было медицинское описание, а не оскорбление.