Фамилия Паршихина — женская форма фамилии Паршихин. Если вы её носите или встречаете, то, скорее всего, ваши предки происходят из северных или центральных областей России, где был распространён суффикс -их-.

Разберём основу. В центре фамилии лежит мужское личное имя Парша. В старину это было не ругательство, а сокращённая, бытовая форма от канонического имени Парфений (греч. «девственник, целомудренный») или Порфирий (греч. «багряный, пурпурный»). Имена переделывали на свой лад: Парфён звался Паршей, Порфирий — тоже Паршей. Уменьшительно-пренебрежительный оттенок у слова «парша» появился позже, а в XV–XVII веках Парша было обычным, нейтральным именем.

Ключевая особенность — суффикс -их-. В русской ономастике он указывает на принадлежность к главе семьи: Паршихин — «сын Паршихи», то есть жены Парши. В доме говорили: «Чей ты?» — «Паршихин», то есть из семьи, где хозяин Парша, а хозяйку в народе называли Паршиха. Такая модель (Иваниха → Иванихин, Фомиха → Фомихин) типична для Северной Руси — Архангельской, Вологодской, Вятской губерний. В южных и западных регионах чаще использовали суффиксы -ов/-ев или -ин напрямую от имени отца.

Таким образом, Паршихины — потомки человека по имени Парша (Парфений или Порфирий), а сама фамилия закрепилась через прозвище его жены. Фамилия редкая, недворянская, крестьянского или посадского происхождения. Встречается в основном в Поволжье и на Урале, куда переселенцы с севера принесли свой говор и обычай образовывать фамилии на -их.