Фамилия Паршинская — это не просто вариант мужской фамилии Паршинский, а самостоятельное образование по характерной русской модели. Её основа — прозвище или нецерковное имя Парша. В старину паршой называли человека с кожным заболеванием (паршой — струпьями, лишаями), но это прозвище давали не обязательно в насмешку: на Руси такие имена нередко выполняли роль оберега — считалось, что «плохое» имя отпугнёт злых духов и болезни. Уменьшительная форма Парша могла относиться и к маленькому, невзрачному человеку.

Суффикс -ск- указывает на географическую или сословную привязку. Фамилии на -ский/-ская в массе своей принадлежали дворянству и духовенству, но в XIX веке их активно перенимали и крестьяне, особенно после отмены крепостного права, когда требовалось закрепить фамилию официально. Паршинская — скорее всего, фамилия по названию населённого пункта: деревни Паршино, Паршинка или Паршинская встречаются в Вологодской, Архангельской, Кировской областях. Семья, переехавшая из такой деревни, получала фамилию по месту прежнего жительства.

Окончание -ая — это форма женского рода, которая в русской традиции закреплялась за женщиной. Если в семье главой была вдова или дочь, запись в метрической книге могла идти на её имя: «крестьянка Паршинская». Позже, при советской паспортизации 1930-х годов, эту форму могли оставить как основную для всех членов семьи, не меняя на мужской вариант. Поэтому Паршинская — не «жена Паршинского», а полноправная фамилия, которая могла возникнуть и самостоятельно.

Встречается и более прозаичная версия: отчество от прозвища Парша через притяжательное прилагательное (Паршин сын) с последующим добавлением -ский. Такие фамилии нередко давали в семинариях: ученику с неблагозвучной фамилией могли «облагородить» её суффиксом. Прямых документальных подтверждений этому нет, но модель типична для духовного сословия.

Сравните с однокоренными фамилиями: Паршин, Паршков, Паршуков. Все они идут от той же основы, но Паршинская стоит особняком из-за суффикса, который выдаёт либо дворянское происхождение (пусть и мелкопоместное), либо позднее искусственное оформление. Сегодня носительницы этой фамилии чаще всего встречаются на Русском Севере и в центральных областях России, что подтверждает её «географический» след.