Фамилия Пашкунов образована от прозвища или нецерковного имени Пашкун. В её основе лежит уменьшительная форма Пашкун от имени Павел (в народной речи — Паша, Пашко, Пашук) или от имени Пахом. В говорах суффикс -ун придавал слову оттенок фамильярности или указывал на деятеля: Пашкун — это «маленький Паша» или, в иной версии, «тот, кто пашет». Вторая версия связывает фамилию с диалектным глаголом «пашкать» — пахать, копаться в земле. Тогда Пашкун — прозвище пахаря, земледельца.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: основа на твёрдый согласный + суффикс -ов. Притяжательный суффикс указывал на принадлежность: Пашкунов — сын или потомок Пашкуна. Географически фамилия тяготеет к южнорусским и белорусским землям, где суффикс -ун встречается чаще, чем в северных говорах. Встречаются варианты написания Пашкунёв (с ударением на последний слог), но форма Пашкунов — основная.

В документах XVII–XVIII веков встречаются отдельные упоминания крестьян и посадских людей с таким прозвищем, но массово фамилия не распространилась. Она редкая, что говорит о локальном происхождении — возможно, от одного прозвища в конкретной деревне. Родственные фамилии — Пашков, Пашунин, Пашуков — образованы от тех же основ, но с другими суффиксами. Пашкунов стоит особняком из-за своего суффикса, который в русской антропонимии встречается реже, чем в украинской или белорусской.