Фамилия Паткин образована по простой и распространённой в русском языке модели: от личного имени или прозвища с помощью суффикса -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Паткин буквально означает «сын Патки» или «человек из семьи Патки». Основа здесь — Патка, уменьшительная форма одного из крестильных имён.

Самая вероятная версия возводит Патку к имени Пафнутий. В народном обиходе это длинное и неудобное имя сокращали до Патя, Патка, Патька. Пафнутий — греческого происхождения, означает «принадлежащий Богу» или «божественный»; имя носил, например, преподобный Пафнутий Боровский. Менее распространённый, но возможный вариант — связь с именем Патрикей (лат. «патриций, знатный»), которое тоже давало уменьшительные формы Патя, Патка. В этом случае фамилия звучала бы так же, но корни уходили бы в древнеримское сословное звание.

В русских говорах слово «патка» могло иметь и нарицательное значение. В некоторых диалектах так называли птицу (например, самку утки или мелкую пичугу), а также — реже — неопрятного, неряшливого человека. Однако прозвищное происхождение от нарицательного слова для фамилии Паткин менее вероятно, чем от имени: модель с суффиксом -ин от прозвищ, оканчивающихся на -а, тоже работала, но количество носителей, чьи предки звались просто «Паткой» (птицей или неряхой), должно быть невелико по сравнению с теми, кто носил имя Пафнутий.

Географически фамилия Паткин встречается в центральных и северных областях России, а также в Поволжье, что типично для фамилий, образованных от полных форм крестильных имён. Сословного барьера у неё не было: Паткиными могли быть и крестьяне, и мещане, и священники (поскольку имя Пафнутий часто давали в монашестве, но встречалось и у мирян). В дореволюционных переписях эта фамилия фиксируется с XVII века, что говорит о её давней укоренённости.