Фамилия Патковский — это типичный пример фамилии, образованной по польско-белорусской модели с суффиксом -ский. Этот суффикс, как правило, указывает на дворянское или шляхетское происхождение, либо на связь с географическим названием. В основе фамилии лежит имя или прозвище Патко — уменьшительная форма от канонического имени Патрикий (в народной форме Патрей) или, что вероятнее, от имени Патапий (разговорное Патап). В польской традиции имя Patryk также могло дать форму Patko.

Однако есть и более прозаичный вариант. В восточнославянских говорах слово «патла» (или «патлы») означало «космы, длинные волосы» и имело пренебрежительный оттенок. Человека с растрёпанными волосами могли прозвать Патлом или Паткой. От такого прозвища и пошла фамилия Патковский — то есть «сын Патки», где суффикс -ов- присоединился к основе, а затем фамилия была «ошляхетчена» окончанием -ский. Такая модель характерна для западнорусских земель (современная Беларусь, Украина, Смоленщина), где крестьяне, получая вольную или переходя в мещанство, нередко «украшали» свою фамилию аристократическим суффиксом.

Географически фамилия Патковский встречается в основном в Польше, Беларуси и западных областях России. В Польше существует топоним Паткув (Patków), от которого также могла образоваться фамилия — по принципу «тот, кто из Паткова». В таком случае Патковский — это указание на родовое поместье или место жительства.

Стоит отметить, что фамилия редкая и не имеет массового распространения. В дореволюционной России её носители чаще всего принадлежали к мелкопоместной шляхте или к однодворцам — потомкам служилых людей, которые со временем слились с крестьянством. Встречается также вариант написания с одной «т» — Паковский, но это уже иная ветвь, связанная с именем Пак или топонимом Паково.