Фамилия Патрашова — женская форма от Патрашов, и её разбор стоит начать с неочевидного: с суффикса. Здесь не типичное -ов, а -шов, что встречается реже. Такая модель обычно указывает на основу, оканчивающуюся на шипящий или мягкий согласный, но в данном случае корень уходит в глубь имени Патрак — просторечной формы канонического имени Патрикий.

Имя Патрикий (от латинского patricius — «знатный», «патриций») в народной среде на Руси переделали в Патракей, а от него пошли уменьшительные формы: Патрак, Патраш. Суффикс -ш- в таких именах (как в Патраш, Тимош, Якуш) — типичный признак обиходного, даже ласкового обращения. Таким образом, Патраш — это не полное имя, а домашнее прозвище человека по имени Патракей, а Патрашов — буквально «сын Патраша».

Фамилия эта редкая. Её география привязана в основном к северным и центральным областям России — Архангельской, Вологодской, Костромской. Там имя Патрикий было в ходу у крестьян и посадских людей, особенно до XVIII века, пока церковь не начала активно вытеснять некалендарные формы. Встречаются и однокоренные фамилии: Патраков, Патракеев, Патрахин — все они восходят к тому же корню, но с разными суффиксами.

Версия о связи с греческим словом «патра» (отечество) или с румынским patras (страдать) — искусственная и не выдерживает критики: фамилия сформировалась в русской среде, где основой послужило именно имя, а не заимствованные абстрактные понятия. Так что предки Патрашовых — скорее всего, крестьяне или ремесленники, носившие обиходное имя Патраш, которое со временем закрепилось за их потомками.