Фамилия Патрашкин образована не напрямую от имени Павел, как может показаться, а через уменьшительно-ласкательную форму Патрашка. В русском языке суффикс -шк- в таких именах, как Патрашка (от Павел или Патрикей), передавал ласковое или фамильярное отношение. Это нередкая модель: если Иван превращался в Ванечку, то Павел в народном обиходе — в Пашу, Патру, а затем и в Патрашку.

Основа фамилии — прозвище или домашнее имя Патрашка. Судя по суффиксу -ин, фамилия относится к патронимическому типу: «чей?» — «сын Патрашки». Такие фамилии на -ин в центральной России и на Севере чаще всего фиксировали принадлежность к конкретному роду без указания на сословие. Дворяне предпочитали суффиксы -ов/-ев, а вот крестьяне, мещане, духовенство нередко носили -ин, особенно если имя-основа оканчивалось на -а или -я.

Есть и альтернативная версия, менее вероятная: связь с диалектным словом «патрашка» — так в некоторых говорах называли мелкую рыбешку или лоскут. Но ономастический словарь Б. Унбегауна относит подобные фамилии скорее к производным от уменьшительных форм крестильных имен. Прямых свидетельств прозвищного происхождения от рыбы или тряпки по фамилии Патрашкин не найдено.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным регионам — Архангельская, Вологодская, Костромская области, где суффикс -ин был особенно распространен. Встречается и в Поволжье, но заметно реже. Среди носителей фамилии нет громких исторических фигур, что косвенно подтверждает ее крестьянское или мещанское происхождение.

Итог: Патрашкин — фамилия, указывающая на предка по имени Патрашка, скорее всего из простонародной среды. Она не имеет отношения к знаменитым родам, но сохраняет живую народную форму имени Павел, которую в письменных источниках почти не фиксировали.