Фамилия Пацерюк — один из тех случаев, когда внешне понятное слово на поверку оказывается загадкой. На слух она кажется то ли польской, то ли украинской, и это первая подсказка: суффикс -юк однозначно указывает на украинское или белорусское происхождение. Это типичный «сыновний» формант (как -енко, -ович), который в Западной Украине и на Полесье часто заменял великорусские -ов и -ин. Так что первый ответ: фамилия с западнорусских или малороссийских земель, образованная от личного прозвища Пацер.

Сложность в том, что корень «пацер» неочевиден. В украинском языке есть слово «пацер» — так называли крупную бусину, жемчужину, а также чётки (от латинского pater noster через польское paciorek). Прозвище Пацер могли дать человеку, который носил чётки, торговал бусами или, в переносном смысле, был «жемчужиной» в семье — любимчиком. Однако есть и вторая, более прозаичная версия. В западных диалектах «пацер» — это тот же «пацюк» (крыса), только в иной огласовке. Прозвище могли дать за внешнее сходство, юркость или нечистоплотность. Третья, совсем бытовая гипотеза: «пацер» — вариант произношения слова «пацир» (латник, воин в доспехах), но это уже из области польского влияния.

Самая правдоподобная версия — первая, бусинно-чёточная. Она объясняет и суффикс (уменьшительно-ласкательный), и распространённость фамилии среди униатского и католического населения Западной Украины. Сравните с однокоренными фамилиями Пацер, Пацерковский, Пацюк — все они держатся западного ареала. Если ваш предок носил фамилию Пацерюк, он, скорее всего, происходил из Галиции, Волыни или Подляшья, а его прозвище было связано либо с ремеслом бусодела, либо с религиозным атрибутом (чётки). Сословно — крестьяне или мещане, дворянской фамилия не была: суффикс -юк редко встречается у шляхты.

В современной России фамилия редкая, её носители живут в основном на юге и западе страны, что подтверждает миграционный путь XIX–XX веков. Никаких громких исторических фигур с такой фамилией не известно, но это и не нужно: ценность Пацерюк — в её диалектной точности и бытовой поэтике, когда один корень может означать и драгоценность, и грызуна, и молитву.