Фамилия Пацько звучит необычно для русского уха, и это прямо указывает на её географию: это украинская или белорусская фамилия. Характерный суффикс -ко (в исходном виде -к-о) — один из самых распространённых в этих языках. Он образует фамилии от имён, прозвищ и названий профессий, придавая им оттенок уменьшительности или принадлежности. В украинской ономастике такие фамилии часто означали «сын такого-то» или «маленький, молодой».

Основа фамилии — Паць. Это краткая форма от имени Павел (в народном произношении Павло). В украинском и белорусском языках имя Павел давало множество производных: Павлюк, Павленко, Павлик, а также Пац, Пацько. Чередование в/ць в данном случае — результат местного произношения и адаптации имени в разговорной речи. Таким образом, Пацько — это «маленький Павел» или «сын Павла».

Менее вероятная, но не исключённая версия связывает фамилию с прозвищем Паць от слова «пацюк» (крыса) или «паця» (поросёнок) в юго-западных говорах. Однако в фамилиях с таким суффиксом чаще встречаются именно личные имена, а не прозвища животных. Кроме того, в польском языке есть имя Пац (Pac), и фамилия Пацько может быть его украинизированным вариантом, особенно в регионах, граничащих с Польшей.

Сословная принадлежность носителей фамилии Пацько была преимущественно крестьянской или казацкой. Суффикс -ко в украинских фамилиях не был привилегией знати, в отличие от польских фамилий на -ский. В реестрах запорожских казаков и переписях населения Гетманщины можно встретить множество подобных образований. Фамилия распространена в центральных и западных областях Украины (Винницкая, Хмельницкая, Львовская), а также в южных районах Беларуси.

В русском языке фамилия Пацько не склоняется, если принадлежит мужчине (Иван Пацько), и склоняется, если это женская фамилия (Анна Пацько, нет Анны Пацько). Ударение, скорее всего, падает на первый слог — Па́цько, что соответствует типичной украинской модели ударения в фамилиях на -ко.