Фамилия Патыш — редкий пример фамилии, образованной не от крестильного имени и не от профессии, а от прозвища, связанного с внешностью или манерой поведения. В основе лежит слово «патыш», которое в южнорусских и украинских говорах означало «толстяк», «пухлый человек», «неповоротливый увалень». Слово звукоподражательное: похоже на «патькать» — тяжело ступать, шлёпать. Таким прозвищем могли наградить плотного, медлительного мужчину, и оно закрепилось за ним как фамильное имя.

С точки зрения словообразования фамилия стоит особняком. Суффикс -ыш в русских фамилиях встречается нечасто, обычно он указывает на признак: «малыш», «глупыш». В фамилии Патыш этот суффикс прирос к корню «пат-» (от «патлатый», «патлы» — космы, или от «патыш» в значении «толстяк»). Фамилия не склонялась по стандартной модели на -ов/-ин, а осталась в форме чистого прозвища — так называемый «усечённый» тип, характерный для украинской и белорусской традиции. В польском языке есть схожее «patycz» (палка, прутик), но для русской фамилии это маловероятно: семантика «толстяка» здесь первична.

Географически фамилия тяготеет к западным и южным областям России, а также к Беларуси. Встречается в Брянской, Смоленской, Курской губерниях — там, где говор «акающий» и где слово «патыш» бытовало как бытовое прозвище. В XIX веке носители фамилии были в основном крестьянами и мещанами; дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Это указывает на то, что фамилия сложилась в среде простого народа, где прозвища часто давались по внешним чертам.

Есть и другая, менее вероятная версия: от диалектного «патыш» — «птица, птенец» (в некоторых говорах так называли перепела или птенца куропатки). Но эта гипотеза слабая: для прозвища человека «птичье» значение встречается редко, а основной массив фамилий на -ыш всё же связан с человеческими качествами. Поэтому версия с «толстяком» остаётся основной.

Современные носители фамилии Патыш рассеяны по всей России, но по-прежнему чаще встречаются в Центральном и Южном федеральных округах. Фамилия не стала массовой: в базах данных её носителей — не более нескольких сотен человек. Это делает её ценной для генеалогического поиска: каждый конкретный род Патышей, скорее всего, ведёт начало из одной локальной группы, где прозвище закрепилось за конкретным человеком и его потомками.