Фамилия Паука — редкий случай, когда основа совпадает с нарицательным словом в именительном падеже. В русской фамильной модели это почти всегда указывает на прозвище, а не на происхождение от крестильного имени. Паук — насекомое, но в народной культуре прозвище Паук давали не за внешность, а за характер: цепкого, настойчивого, упрямого человека, который «опутывает» делами или не отступает от своего. В некоторых говорах «пауком» называли скрягу или того, кто живёт замкнуто, «как паук в углу».

Словообразовательно фамилия стоит особняком. Суффикса -а здесь нет — это чистая основа, застывшая без патронимического окончания -ов/-ев или -ин. Такая модель (Паук, Сокол, Жук, Комар) встречается в основном у украинских и белорусских фамилий, а в русской среде — реже, чаще на юге России, в зоне контакта с украинским населением. Поэтому носители фамилии Паука, скорее всего, имеют корни в Курской, Воронежской, Ростовской областях или на Кубани. Возможен и польский след: в польском «pająk» — паук, а фамилия Pająk нередка; при адаптации на русской почве могла потерять окончание -к и превратиться в Паука.

Есть и вторая, менее вероятная версия: от литовского «paukštis» — птица, но она требует допущения, что фамилия возникла в белорусско-литовском пограничье и подверглась сильному искажению. Большинство ономастов склоняются к прозвищному славянскому происхождению.

Фамилия не относится к дворянским или старинным книжным — это типично крестьянское или казачье прозвище, которое закрепилось как фамильное. В дореволюционных переписях её носители встречаются в слободах и хуторах, а не в городах. Сегодня фамилия остаётся малочисленной, и это как раз тот случай, когда по фамилии можно с высокой вероятностью определить региональные корни семьи.