Фамилия Паутяк — звонкий пример того, как южнорусские и украинские говоры сохранили древнюю форму слова, вытесненную в литературном языке. В её основе лежит диалектное «паут» — паук. В белорусских, украинских и южнорусских говорах (особенно на Смоленщине, Брянщине, в Поднепровье) «паут» или «павук» до сих пор обозначает членистоногого, а в переносном смысле — хитрого, цепкого человека или скрягу. Так что прозвище Паут (или Паутя) мог получить либо ткач, либо человек с «паучьей» хваткой — ловкий в делах, неутомимый в работе.

Суффикс -як в фамилии — характерный маркер западноукраинского и подольского ареала. В отличие от более распространённого -ук или -енко, -як часто указывает на носителя признака: Паутяк — «сын или потомок Паута», а в некоторых говорах — «маленький паук» (уменьшительно-ласкательное). Такой тип фамилий особенно част в Галиции, на Волыни и в Закарпатье, где суффикс -як конкурировал с польским -ak. То есть географический центр фамилии — запад Украины и прилегающие районы Польши, хотя отдельные носители встречаются по всему югу России из-за переселений XIX–XX веков.

Интересно, что фамилия избежала «обрусения» — её не переделали в Паутов или Пауткин, сохранив исходную диалектную форму. Это говорит о том, что предки носителей долго жили в среде, где «паут» было обыденным словом, а не архаизмом. Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Пауков, Паутов, Пауткин, — то Паутяк стоит особняком: он не перешёл в стандартную модель на -ов, а закрепился в региональной словообразовательной традиции.

Версия о связи с личным именем Павел (через уменьшительное Паутя) маловероятна: хотя в народе Павел мог превращаться в Павутю, фамилия Паутяк слишком устойчиво ассоциируется с «пауком» в диалектах. Сословно она, скорее всего, крестьянская или мещанская — дворянские роды с такой фамилией не зафиксированы в гербовниках.