Фамилия Паянок напрямую связана с ремеслом. В её основе лежит прозвище Паянок, которое образовано от глагола «паять» — то есть соединять металлические части с помощью легкоплавкого припоя. В старину паяльщик работал с разными материалами: медь и жесть спаивал оловом, для меди и железа использовал медный припой — сплав олова с медью, а серебро и золото требовали уже серебряного или золотого припоя. Такое прозвище относилось к числу «профессиональных» именований: оно прямо указывало на род занятий предка.

Словообразовательная модель здесь необычна. Если большинство русских фамилий образовано суффиксами -ов/-ев или -ин, то Паянок сохранило уменьшительно-ласкательную форму прозвища. Суффикс -ок в данном случае не столько уменьшал, сколько закреплял прозвище в обиходе: так могли звать молодого подмастерья или человека, чьё ремесло стало его второй натурой. Сама фамилия застыла в форме именительного падежа, что встречается реже, чем привычные притяжательные формы, и это делает её заметной среди однокоренных.

Родственные фамилии — Паялов, Паяльников, Паяев — тоже восходят к тому же корню, но Паянок выделяется именно своей «личной» формой. Она словно сохранила память о конкретном человеке, которого в округе знали не по отцу, а по его делу. Впрочем, возможен и другой путь: в некоторых говорах «паянком» могли иронично называть неловкого человека, который «припаял» что-то не туда, но эта версия менее убедительна — слишком уж распространено было само ремесло, чтобы прозвище закрепилось за случайным бракоделом.

География фамилии сегодня размыта, но корень её — южнорусский и украинский: форма с суффиксом -ок типична для малороссийских говоров. Предок носителя фамилии, скорее всего, жил в местности, где было развито кузнечное или медницкое дело, — в городах, слободах или при монастырях, где всегда требовались мастера по металлу. Точных исторических свидетельств о конкретных носителях фамилии Паянок в старых документах не сохранилось, но сам характер прозвища говорит о том, что родоначальник был человеком умелым и востребованным.