Фамилия Паунок — редкий пример, где основа не бросается в глаза, а суффикс указывает на украинское или западнорусское происхождение. Модель образования проста: корень «паун-» плюс уменьшительный суффикс «-ок». В украинском языке «паун» — это павлин (польское paw, украинское павич звучит иначе, но в говорах встречается именно «паун»). Соответственно, Паунок — это «маленький павлин» или «павлинёнок».

Скорее всего, прозвище Паун (или Паунок) дали человеку с яркой, заметной внешностью, любящему принарядиться, или тому, кто держал павлинов. В сёлах павлин был диковинной птицей, и прозвище сразу выделяло хозяина. Не исключено, что прозвище могло быть ироничным — для мужчины с важной, чванливой походкой.

Суффикс «-ок» в фамилиях характерен для украинской и белорусской ономастики (сравните: Коток, Петрок, Павлюк — но с другим суффиксом). В русских фамилиях чаще встречается «-ов/-ев» или «-ин», поэтому Паунок — явный юго-западный след. Фамилия могла закрепиться в бывших землях Речи Посполитой, на Волыни, Подолье или в Галиции, а затем мигрировать с носителями в другие регионы.

Другая, менее вероятная версия — связь с диалектным глаголом «паунить» (медлить, мешкать) или с личным именем Павел (через народную форму Паун). Но для имени Павел уменьшительная форма «Паунок» нетипична — обычно использовали Павлуша, Павлик. Версия с павлином выглядит убедительнее и проще.

Фамилия остаётся малочисленной. В современных базах данных и телефонных справочниках она встречается единично, что говорит либо о сильной локализации в одном селе или районе, либо о том, что часть носителей сменила фамилию на более привычную русскую форму (Паунов) или украинскую (Паунюк).