Фамилия Паунина — женская форма, а её мужской вариант — Паунин. Она образована по простой и распространённой модели: к основе прозвища или имени добавили суффикс -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность («чей?» — Паунин, то есть сын или потомок Пауни). В центре внимания здесь не география и не сословие, а само прозвище Пауня.

Что могло лежать в основе? Самая прямая версия — Пауня как форма имени Павел. В русских говорах Павел сокращали по-разному: Паша, Павлуня, Павлуха, а в некоторых диалектах — Пауня. Это типичная народная переделка: звук «в» выпал, а сочетание «ав» стянулось в «ау». Так Павел превращался в Пауна, а его дети становились Пауниными.

Есть и другая, менее очевидная версия. В некоторых областях «пауня» — диалектное слово. Например, в псковских и тверских говорах так могли называть человека, который «паунит» — то есть медлит, копается, делает что-то вяло. Прозвище давали нерасторопному, флегматичному человеку. Подтверждения этому корню встречаются в словарях народных говоров, хотя основная масса носителей фамилии всё же выводит её из имени Павел.

Фамилия Паунин — нечастая. Она встречается в центральных областях России, особенно в Тверской, Псковской и Новгородской губерниях, где диалектная форма Пауня была в ходу. Встречается и на Урале, куда переселенцы принесли её с собой. Поскольку фамилия недворянская и не получила широкого распространения через церковные метрики (где чаще писали Павлов), она осталась локальной, «деревенской» по происхождению. Это типичный пример фамилии, которая хранит в себе живую народную речь, а не книжную форму имени.