Фамилия Пайганов — редкий случай, когда в основе лежит не имя или профессия, а, скорее всего, иноязычное прозвище, связанное с внешностью или характером. Словообразовательная модель проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Пайганов — сын или потомок человека по прозвищу Пайган. Само прозвище, по наиболее правдоподобной версии, восходит к тюркскому слову «пайган» (или «байган») — «богатый, знатный, господин». В тюркских языках «бай» означает «богач, хозяин», а аффикс «-ган» придает значение обладателя признака, так что буквально Пайган — «тот, кто богат» или «владелец». В русских говорах это слово могло закрепиться как прозвище зажиточного крестьянина или купца, торговавшего с южными соседями.

В ономастике фамилия Пайганов известна как «закамская» — она распространена среди потомков служилых татар и башкир, а также русских, долго живших в контакте с тюркским населением. Встречается в Пермском крае, Татарстане, Башкирии и на Урале. Менее вероятная, но допустимая версия — связь с русским диалектным словом «пайга» (палка, посох, кол). В этом случае Пайганом могли прозвать высокого, худого человека или того, кто ходил с посохом. Однако тюркская этимология убедительнее, так как суффикс -ан в русских прозвищах от существительных встречается реже, чем в тюркских заимствованиях.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Пайгин, Пайгашев, Пайганов) показывает, что все они имеют восточный след. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования от тюркских основ отнесены к группе фамилий, сложившихся в зонах активного русско-тюркского смешения. При этом фамилия Пайганов не получила широкого распространения в дворянской среде — это скорее фамилия крестьянская или мещанская, что подтверждается архивными записями XIX века из Вятской и Пермской губерний. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был либо зажиточным хлебопашцем, либо мелким торговцем на границе двух культур.