Фамилия Пайгачев — редкий случай, когда основа, скорее всего, не славянская, а тюркская. Если отбросить русский фамильный суффикс -ев (указывающий на принадлежность: «чей?» — Пайгачев), остаётся корень «Пайгач». В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) слово «пайгач» или «пайгаш» означает «посыльный», «гонц», «вестник». Это не имя, а прозвище по занятию: так могли называть человека, который разносил известия, выполнял поручения в общине, был связным между кочевьями или деревнями. В русской среде такое прозвище давали выходцам из татарской или башкирской среды, которые несли службу толмача или гонца при русских административных учреждениях.

Есть и вторая, менее вероятная версия: слово могло восходить к диалектному тюркскому «пайга» — «несчастье», «беда». Тогда Пайгачем прозвали человека, с которым постоянно случались неприятности, или, наоборот, того, кто «отводил беду». Но в ономастике прозвища, образованные от должности, встречаются гораздо чаще, чем от абстрактных понятий, поэтому версия «гонц» выглядит убедительнее.

Географически фамилия Пайгачев встречается преимущественно в Поволжье и на Урале — в Башкортостане, Татарстане, Оренбургской и Челябинской областях. Это подтверждает её тюркские корни. В дореволюционных метрических книгах Пайгачевы записаны как крестьяне и мещане, но попадались и среди казаков Оренбургского казачьего войска — там должность гонца была востребована.

По модели образования фамилия типична для русифицированных тюркских фамилий: тюркская основа + русский суффикс -ев (после шипящего «ч» пишется -ев, а не -ов). Сравните: Айгачев, Тойгачев — те же корни со значением «посыльный» или «родственник». Вариант написания с «е» на конце (Пайгачев, а не Пайгачов) закрепился в XX веке при паспортизации, но в старых документах можно встретить и Пайгачов — это не ошибка, а отражение живого произношения.

Известных носителей фамилии, оставивших заметный след в истории или культуре, нет. Это типичная фамилия-однодневка, которая не «выстрелила» в элиту, но сохранила память о конкретном ремесле предка — быть вестником, тем, кто первым приносил новости.