Фамилия Пчелкова — женская форма, а её мужской вариант, Пчелков, образован от прозвища или мирского имени Пчелка. Основа здесь прозрачна: пчела. В русской ономастике это нередкий случай, когда фамилия происходит от названия насекомого, но с конкретным смысловым оттенком.

Пчелка — не просто уменьшительно-ласкательное от «пчела». В дофамильной Руси такое прозвище мог получить человек, похожий на пчелу: трудолюбивый, хлопотливый, неугомонный, либо, напротив, тот, кто «жалил» словом или делом. Второй вариант — профессиональное прозвище бортника или пасечника, человека, который занимался сбором мёда. В центральных и южных губерниях России, где бортничество было развито веками, подобные прозвища давали именно по роду занятий. Сравните с фамилиями Пчелин, Пчельников, Пчелкин — все они из одного гнезда, но Пчелков выделяется суффиксом -ов, который чаще закреплялся за прозвищами, а не за отчествами от крестильных имён.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Пчелки». Это стандартная модель для русских фамилий, возникших после отмены крепостного права, когда крестьянам массово присваивали фамилии по прозвищу главы семьи. В отличие от фамилий на -ин (Пчелкин), которые тоже возможны, -ов чаще встречается в южнорусских и среднерусских говорах. По переписям XIX века, носители фамилии Пчелков встречались в Тульской, Рязанской и Тамбовской губерниях — как раз в зоне активного пчеловодства.

Спорных версий происхождения у этой фамилии почти нет. Редкое альтернативное объяснение — от диалектного слова «пчелка» в значении «маленькая, быстрая лодка» (в некоторых северных говорах), но это сугубо локальная гипотеза, и для фамилии Пчелкова она маловероятна: географическое распространение указывает на южный и среднерусский ареал. Так что основная версия — прозвище по характеру или профессии, и она же самая правдоподобная.