Фамилия Педоря — редкая, и её разбор требует внимания к деталям. Скорее всего, она имеет украинское или южнорусское происхождение. В основе лежит имя Педоря — народная форма канонического крестильного имени Феодор (в русской традиции Фёдор). В украинских говорах начальное «ф» часто заменялось на «п» или «хв», отсюда и появились варианты Хведоря, Педоря. Таким образом, Педоря — это просто «Федя» на украинский лад, но с окончанием -я, характерным для разговорных форм имён.

Однако фамилия образована не по типичной модели с суффиксом принадлежности (-ов, -ин), а по модели так называемых «именных» фамилий, которые застыли в виде полного имени или прозвища без дополнительного суффикса. Такие фамилии (Педоря, Вакула, Шевченко, Грыць) особенно распространены в Украине и на Кубани. Они указывают на то, что предка звали Педоря — либо как уменьшительное имя, либо как прозвище, которое со временем закрепилось за родом.

Есть и вторая, менее вероятная версия. Фамилия могла возникнуть от прозвища, связанного с диалектным словом «педор» или «педоря». В некоторых южных говорах так могли называть человека с определённой манерой ходьбы или поведения, но убедительных лексических подтверждений этому нет. Первая версия — от имени Фёдор — остаётся основной и наиболее логичной.

Географически фамилия Педоря встречается в основном на западе и в центре Украины (Винницкая, Хмельницкая, Житомирская области), а также среди потомков переселенцев на юге России. Встречается она редко, поэтому носители фамилии часто приходятся друг другу дальними родственниками. Сословной привязки у фамилии нет: Педоря мог быть как крестьянином, так и казаком, поскольку украинские фамилии на -я не указывают на социальный статус.

В написании фамилии обращает на себя внимание окончание -я, которое не склоняется по мужскому роду (Педоря пришёл) и склоняется по женскому (Педори, Педоре). Это типично для украинских фамилий, сохранивших форму именительного падежа. В русском языке у таких фамилий часто возникают сложности с ударением: по аналогии с исходным именем ударение падает на второй слог — ПедОря.