Фамилия Пенжуков — редкий случай, когда корень слова неочевиден, а суффикс подсказывает географию. В ней отчетливо видна модель на -ов, самая распространенная в русских фамилиях, но основа — Пенжук — указывает на украинское или южнорусское происхождение. Суффикс -ук (или -юк) типичен для западнорусских земель: он означает «маленький» или «сын» (как Иващенко — сын Ивана). Значит, Пенжук — это уменьшительное прозвище, от которого уже по великорусской модели образовали фамилию Пенжуков.

Корень «пенж-» — самый спорный. Скорее всего, он восходит к диалектному слову «пенжак» или «пенжук» — так в некоторых говорах называли пиджа́к, то есть короткую верхнюю одежду. Прозвище Пенжук могли дать человеку, который шил или носил необычный пиджак, либо щеголю. Менее вероятная, но возможная связь — с тюркским «бенджек» (пятак, мелкая монета), но для фамилии на русской почте это выглядит натяжкой.

Поскольку фамилия редкая, ее носители, скорее всего, были крестьянами или мещанами из южных губерний России (Курская, Воронежская) или с Украины. Дворянских родов Пенжуковых не зафиксировано — об этом говорит отсутствие в «Общем гербовнике» и в списках служилых людей. В современных базах фамилия встречается единично, в основном в центральной России и на Кубани, куда переселялись украинцы.

Интересная деталь: в XIX веке написание фамилии могло колебаться — встречается вариант Пенжюков (с «ю» после «ж»), что еще раз подчеркивает украинский след. Если ваш предок писался по-разному в ревизских сказках, это не ошибка, а живой процесс адаптации фамилии к русской письменной норме.