Фамилия Пензина восходит к топониму Пенза. В свою очередь, название реки Пенза ведет свое начало от индоиранского panzu «песок», «пыль» и переводится на русский язык как Песочная. Однако современные исследования показывают, что название Пенза могло быть заимствовано из булгаро-чувашского, где «пен» означает «тысяча», а «су» - «вода, река». Поэтому Пензу (Пенсу) следует переводить как «тысяча родников» или «тысяча вод». При этом слово «пен» в переводе на русский язык означает не только конкретное число «тысяча, сотня, десяток», но и более обобщенное - «множество, столько, что и считать не стоит».