Фамилия Перегониц — редкая, но прозрачная по своему строению. Её основа — глагол «перегонять» (или «перегнать»), а суффикс -иц (в мужском роде -иц, в женском -ица) — уменьшительный или, что вероятнее, указывает на лицо по действию. В русских фамилиях суффикс -ец встречается часто (Кузнецов, Торговцев), а вот -иц — почти исключительно в западнорусских и украинских землях. Так что Перегониц — это, скорее всего, выходец из белорусского или украинского региона, где фамилии на -иц (а не на -ов/-ев) сохранялись дольше.

Кем был первый Перегониц? Прозвище «Перегонец» или «Перегониц» могли дать человеку по занятию или по особенности поведения. Самое прямое толкование — погонщик, возчик, который занимался перегоном скота или лошадей на ярмарку или на новые пастбища. В XIX веке на юге России и в Малороссии «перегонщиками» называли тех, кто гнал гурты скота за сотни вёрст. Менее вероятная, но возможная версия — прозвище беглеца, «перегнанного» с одного места на другое, или человека, который «перегонял» (обгонял) других в работе или беге.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия Перегониц стоит в ряду с такими же бессуффиксными (или с суффиксом -иц) фамилиями, как Гончариц, Ковалиц, Ткачиц. В них основа — название профессии или действия, а окончание -иц выполняет роль притяжательного суффикса, отвечая на вопрос «чей?»: Перегониц — сын Перегонца. В русском языке этот тип фамилий почти вытеснен моделью на -ов/-ев, но на западе он сохранился, и Перегониц — один из таких живых примеров.

Встречаемость фамилии крайне низкая. По открытым данным, основная масса носителей сосредоточена в Беларуси (особенно в Минской и Брестской областях) и на западе Украины. В России фамилия единична, что подтверждает её западнорусское происхождение. Сословная принадлежность, скорее всего, крестьянская или мещанская — фамилии такого типа редко поднимались выше, если только носитель не переходил в духовное сословие или купечество, но документальных подтверждений этому нет.

Итог: фамилия Перегониц происходит от прозвища по занятию — перегонщик скота, возчик. Она образована по западнорусской модели с суффиксом -иц, и её география указывает на Беларусь или Украину. Фамилия редкая, но её значение читается прямо, без сложных этимологических загадок.