Фамилия Перегримова — редкий случай, когда в основе лежит не прозвище, не профессия и не крестильное имя, а латинское слово, пришедшее через книжную или церковную среду. Правописание сразу выдает невосточнославянское происхождение: корень «перегрин» восходит к латинскому peregrinus — «чужеземец», «странник», «паломник». В русском языке это слово закрепилось в нескольких значениях: так называли иноземцев на русской службе, а также монахов-странников, ходивших по святым местам (ср. «перегринация» — паломничество, путешествие).

Фамилия образована по стандартной русской модели: основа Перегрин + суффикс -ов, указывающий на принадлежность (чей? — сын Перегрина). Женская форма Перегримова — естественное окончание для носительницы фамилии. Ударение, скорее всего, падает на третий слог: Перегри́мова, хотя в устной речи встречаются варианты.

Самое интересное — это социальный контекст. Фамилия Перегримов (и её женская форма) почти не встречается в крестьянской среде, где прозвища давали по бытовым признакам. Она могла возникнуть в среде духовенства: в семинариях XVIII–XIX веков было принято давать будущим священникам «говорящие» фамилии на латинской основе — Аполлонов, Милославский, Благонравов. Peregrinus — «странник» — вполне подходило для ученика, который происходил из семьи странствующих монахов или сам отправился учиться вдалеке от дома. Не исключено, что фамилию дали в семинарии как перевод русской фамилии Странников или Путятин.

Вторая версия, менее вероятная, но не отбрасываемая: фамилия могла принадлежать обрусевшему потомку иностранца, которого в документах называли «перегрин» — то есть иноземец, не принявший подданства. Однако в таком случае фамилия чаще писалась бы как Перегринов, без «м». Форма Перегримов указывает на то, что в основе лежало имя или прозвище Перегрим (с «м» на конце), что ближе к прямому заимствованию латинского слова без адаптации — как, например, у фамилии Пилигримов.

Географически фамилия редкая и локальная. В современных базах данных Перегримовы встречаются в основном в центральной России и Поволжье, единично — на Урале. Судя по концентрации, это не мигрировавший род, а несколько независимых семей, получивших фамилию в разных духовных училищах. В дворянских родословных книгах Перегримовы не значатся — это однозначно недворянская, скорее разночинная или духовная фамилия.

Итог: Перегримова — фамилия-загадка, в которой латинский «чужеземец» прижился на русской почве через семинарскую традицию. Если ваши предки носили её, скорее всего, они были связаны с церковью или учились в духовных заведениях, где такие «учёные» фамилии давали вместо старых простонародных.