Фамилия Перекатие (в написании через -ие, а не через -ий) — редкий случай, когда форма множественного числа или родительного падежа закрепилась в качестве родового имени. Чаще встречается украинская фамилия Перекатий, и именно от неё, судя по всему, произошла эта форма. Если Перекатий — это «сын Переката», то Перекатие — это уже «из рода Перекатиев», что указывает на семейную традицию или, возможно, на польское или белорусское влияние, где такие формы не были редкостью.

Основа фамилии — прозвище Перекат, которое в украинской ономастике относят к типу прозвищ от нарицательных слов. Слово «перекат» в русских и украинских говорах имело несколько значений. Самое распространённое — мелководный участок реки с быстрым течением, каменистое дно. Человек, живший у такого переката, мог получить прозвище по месту жительства — это наиболее правдоподобная версия. Но есть и вторая: «перекат» в переносном смысле — это громкий, раскатистый голос, отсюда прозвище могло закрепиться за обладателем зычного баса. Третье значение, менее очевидное, — полный, круглый человек, которого сравнивали с перекати-полем или с округлым предметом, перекатывающимся с боку на бок.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ат- в украинских прозвищах часто указывал на признак или качество (как в словах «бородатый», «горбатый»). Перекатый — тот, кто имеет отношение к перекату, будь то речная отмель или особенность внешности. Позже прозвище, изначально присоединённое к наследственному имени, полностью заменило его и в быту, и в официальных документах, что и закрепило фамилию.

О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс формирования фамилий у славян растянулся на несколько столетий, а форма Перекатие могла возникнуть уже в XIX веке, когда фамилии начали записывать в метрических книгах с окончанием, характерным для местного говора. В любом случае, фамилия Перекатие — памятник живой народной речи, сохранивший в себе образ то ли речного порога, то ли зычного голоса предка.