Фамилия Перелижный — редкий пример, когда фамильный суффикс подсказывает происхождение почти безошибочно. Окончание -жный (в женском роде -жная) характерно для украинских фамилий, образованных от прилагательных. В русской традиции такие фамилии чаще оканчиваются на -ов/-ев или -ин, а вот украинская модель напрямую превращает прозвище-прилагательное в фамилию: Перелижный, то есть «тот, кто перелижный». Это сразу указывает на южнорусские или малороссийские корни рода.

В основе фамилии лежит глагол «перелигать» — диалектный вариант слова «переливать». В говорах юга России и Украины «лигати» означало лить, наливать. Соответственно, «перелижный» — тот, кто занимается переливанием, переливкой. Чаще всего так называли литейщика: человека, который отливал металлические изделия, колокола, пули или церковную утварь. Ремесло было востребованным и уважаемым, а прозвище закреплялось за целым родом мастеров.

Есть и вторая, менее очевидная версия. В некоторых говорах «перелижный» могло означать «переменчивый», «непостоянный» — от «лигаться» в значении «меняться, обмениваться». Но эта гипотеза слабее: прозвища по характеру редко образовывались через суффикс -жн-, а вот ремесленные — наоборот, часто. Поэтому версия с литейщиком выглядит убедительнее.

Фамилия нечастотна и географически привязана к югу России и востоку Украины. Встречается в Воронежской, Ростовской областях, а также среди казачьих родов. В дореволюционных метрических книгах Перелижные записаны как мещане и казаки — сословия, где ремесло передавалось по наследству.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Лигачёв, Переливкин, Литвин — показывает, что корень «лиг-/лив-» в русских фамилиях устойчиво связан с литьём и металлообработкой. Таким образом, предки Перелижных с высокой вероятностью были мастерами-литейщиками, отливавшими из металла предметы быта или оружие.