Фамилия Перелыгин образована от прозвища Перелыга. В его основе лежит диалектный глагол «перелыгать», т.е. Поэтому можно предположить, что Перелыгой называли хвастуна, который любил приукрасить свои рассказы байками. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Перелыга, со временем получил фамилию Перелыгин.