Фамилия Перелыгина происходит от прозвища Перелыга, которое давали человеку, любившему приукрасить. В основе лежит диалектный глагол «перелыгать», то есть перевирать, рассказывать с прибавками. Так что Перелыгой в народе звали хвастуна и балагура, который ради красного словца мог добавить лишнего в любую историю. Потомки такого человека со временем и получили фамилию Перелыгина.

Словообразовательная модель здесь классическая для русских фамилий: к основе Перелыг- добавили суффикс -ин, указывающий на принадлежность. Буквально фамилия отвечает на вопрос «чей?» — сын, дочь или внук Перелыги. Суффикс -ин характерен для фамилий, образованных от слов, оканчивающихся на -а или -я, так что форма Перелыгин (и женская Перелыгина) легла на язык естественно, без дополнительных наращений.

Интересно, что глагол «перелыгать» — не литературный, а именно диалектный, из народной речи. В центральных и северных русских говорах он бытовал наравне с такими словами, как «лыгать» (лгать) и «облыжно» (ложно). Это делает фамилию живым свидетельством того, как звучала разговорная речь несколько столетий назад. Прозвище Перелыга могло закрепиться не только за отъявленным вруном, но и за человеком, который, скажем, любил пошутить или разыграть знакомых — грань между безобидной выдумкой и откровенной ложью в народном восприятии всегда была тонкой.

Родственные фамилии — Перелыгин, а также менее частые Перелыга, Перелыжников. Все они выросли из одного корня, но закрепились в разных семьях. Если судить по географии, фамилия встречается преимущественно в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает её диалектное происхождение — именно в этих регионах говоры сохраняли архаичные формы дольше, чем в столицах.

Отдельно стоит сказать о женской форме. Перелыгина — это не самостоятельная фамилия, а грамматическая форма мужской Перелыгин. В русской традиции женщина наследует фамилию отца или мужа с окончанием -а, поэтому в документах она пишется именно так. В дореволюционных метрических книгах можно встретить и вариант Перелыгина с ударением на втором слоге, и с ударением на третьем — единого стандарта не было, что характерно для фамилий, живших в устной традиции до XX века.

Если ваши предки носили эту фамилию, можно с уверенностью сказать: в роду был человек с живым языком и богатой фантазией. Прозвища такого типа давали не со зла, а скорее с усмешкой, и они приживались за теми, кто умел увлечь слушателей. Так что Перелыгины — потомки не обманщиков, а рассказчиков, чьё слово, возможно, и разбегалось с事实, зато никогда не оставляло равнодушным.