Фамилия Перелигина — женская форма фамилии Перелигин, и её происхождение стоит искать в прозвище или имени предка. В основе лежит слово «перелига», которое в русских говорах имело несколько значений, и все они связаны с действием или предметом. Наиболее вероятная версия: «перелига» — это перевязь, ремень или тесьма, которую носили через плечо. Такое прозвище мог получить человек, который изготавливал или постоянно носил перевязь — например, воин, охотник или ремесленник. Второе значение, встречающееся в диалектах, — «перелига» как человек, который часто меняет свои решения или «перелигает» (перекладывает, перевязывает) дела, то есть непостоянный в поступках. Третья, менее распространённая версия, отсылает к глаголу «перелигать» в значении «перевязывать» — так могли назвать знахаря, умевшего лечить перевязками, или портного, работавшего с тесьмой.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Перелигин — «сын (или потомок) Перелиги». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён на -а/-я. Мужская форма Перелигин фиксируется в документах XVI–XVII веков, особенно в северных и центральных губерниях России. Например, в переписных книгах Новгородской земли встречаются крестьяне с этой фамилией, что говорит о её древности и крестьянском происхождении.

Географически фамилия Перелигина (и Перелигин) наиболее распространена в Вологодской, Архангельской и Костромской областях — то есть в регионах, где были сильны северорусские говоры. Там же сохранилось и слово «перелига» в значении «перевязь». Редкость фамилии объясняется тем, что прозвище было не слишком распространённым и не дало множества ответвлений. В отличие от более частых фамилий на -ов, Перелигин остался локальным, но сохранил прямую связь с конкретным занятием или чертой предка.